Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó. Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK. Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) BC // ED b) DBC = BDE Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD. Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB. Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh a) PM = PN. b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau. Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC? Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng. Bài 11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN Bài 12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh : a) ∆AMD = ∆CMB b) AE // BC c) A là trung điểm của DE Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh: AB = CD b) Chứng minh: BD // AC c) Tính số đo góc ABD Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a) BE = CD b) ∆BMD = ∆CNE c) AM là tia phân giác của góc BAC Bài 15: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân. Bài 16: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC = AKC Bài 17: Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: ABD = ACE b) Chứng minh AED cân c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh Bài 18: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh: a) HB = CK b) c)HK // DE d) AHE = AKD Bài 19: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) ADE cân b) ABD = ACE Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: a) BE = CD. b) BMD = CME c) AM là tia phân giác của góc BAC. Bài 21: Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB. a) Chứng minh: BM = MD b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK = BAC c) Chứng minh: AKC cân d) So sánh: BM và CM
Cho Δ ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ MH vuông góc với AC (HϵAC) và MK vuông góc với AB (K ϵ AB).
a)Khi AB=10cm, BC=12cm. Tính CD.
b)Gọi I là giao điểm CK và BH. C/m 3 điểm A, I, M thẳng hàng.
Bài 1:cho ΔABC Vuông ở C ,có góc B=60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ vuông góc với AB .(K thuộc AB ) ,kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE)
Chứng minh rằng :a)AK=KB b)AD =BC
bài 2 :cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại K
a)chứng minh ΔBNC=ΔCMB
b)chứng minh ΔBKC cân tại K
c)chứng minh BC < 4.KM
bài 3 :cho ΔABC vuông tại A có BD là phân giác ,Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của AB và DE
Chứng minh rằng:
a)BD là trung trực của AE (BD vuông góc với AE)
b)DF=DC
c)AD<DC
d)AE // FC
*Làm và vẽ hình hộ mình với các bạn ơi.Mình đang rất vội (CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU)*
bài 1 : cho ΔABC vuông tại A và góc C=30 độ .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD =BA
a)CM:ΔABD đều, tính góc DAC
b)vẽ DE vuông góc AC(E thuộc AC).CM:ΔADE=ΔCDE
c)cho AB=5cm .tính BC và AC
d)vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC),CM:AH+BC>AB+AC
bài 2:cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của BC lấy điểm M ,trên tia đối của CB lấy N sao cho BM=CN, Vẽ BD vuông góc AM tại D , CE vuông góc AN tại E.Cho biết AB=10cm,BH=6cm. Tính độ dài đoạn AH
a)Chứng minh :△AMN cân
b)chứng minh :DB=CE
c) gọi K là giao của BC và EC.CM:ΔADK=ΔAEK
d)CM:KD+KE<2.KA
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Từ H kẻ HM vuông góc với AC tại M, trên tia đối của tia MH lấy E sao cho MH = ME. Kẻ HN vuông góc với AB tại N, trên tia đối của tia NH lấy D sao cho HN = ND. CM :
a) D, A,E thẳng hàng
b) BD vuông góc với DE
c) BD // CE
d) MN // DE
b)Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, vẽ tia phân giác của góc A. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại N, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại H và AC tại K. Kẻ BI//AC(I ∈HK) Cmr:
a)AH=AK
b)BH=CK
c)AH=AB+AC:2
Vẽ hình giúp mk luôn nha mn !!
1.Cho ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}\)=\(20^0\). Kẻ tia AH ⊥ BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB.
a)Tính \(\widehat{B}\)của ΔABC.
b)C/m: AD=AB.
c)Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng AH tại E. C/m: H là trung điểm của AE.
2.Cho ΔABC, vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC), gọi m là trung điểm cả BC. Tren tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF=MA. Chứng minh:
a)ME=MF b)BE=CF c)AC song song BF d)EF song song BC.
3.Cho ΔHIK có \(\widehat{H}\)=\(46^0\), \(\widehat{I}\)=\(72^0\). Tia phân giác của \(\widehat{K}\) cắt HI tại M. Tính số đo \(\widehat{HKM;}\widehat{KMI}\)
GIÚP MÌNH VỚI NHA .ĐỀ CƯƠNG ĐÓ
Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Kx vuông góc với đường thẳng AC cắt tia BC tại E . Chứng minh
a, AB // KE
b, Góc ABC = góc KEC , BC = CE
Cho ΔABC vuông tại A, AB = 3 cm; BC = 5 cm; BD là đường phân giác. Kẻ DK vuông góc với BC tại K.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh:
c) Kẻ AI vuông góc với BC tại I. Chứng minh tia AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AB và DK. Chứng minh AK // NC
