a,\(a=8;b=7,c=3\)
\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{7^2+3^2-8^2}{2.3.7}=-\frac{1}{7}\) \(\Rightarrow\widehat{A}=98,2^0\)
\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{8^2+3^2-7^2}{2.3.8}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\widehat{C}=21,8^0\)
\(b,\frac{b}{sinB}=2R\Rightarrow R=\frac{7}{2.sin60}=\frac{7\sqrt{3}}{3}\)
\(S_{ABC}=\frac{abc}{4R}=\frac{3.7.8}{4.\frac{7\sqrt{3}}{3}}=6\sqrt{3}\)
\(c,r=\frac{S}{p}=6\sqrt{3}:\left(\frac{3+7+8}{2}\right)=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
Cho ΔABC biết BC=9, góc B=60 độ, góc C=45 độ.
a) Tính độ dài các cạnh AB, AC.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R, bán kính đường tròn nội tiếp r, diện tích S và độ dài trung tuyến BN của ΔABC.
Đường Tròn (I) Nội Tiếp tam giác ABC, Tiếp Xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M N P. Chứng minh rằng \(a\overrightarrow{IM}+b\overrightarrow{IN}+c\overrightarrow{IP}=0\)
Cho \(\Delta\)ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I. Đặt AB = c, BC = a, CA= b. a) Cm: a.vecto IA + b.vecto IB + c. Vecto IC = vecto 0
b) Gọi M, N, P lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh BC, CA, AB
Cm: a. Vecto IM + b. Vecto IN + c. Vecto IP = vecto 0
1)Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điển AB và CD. Đường thẳng AC cắt MD và NB tại R và F. CMR: véc tơ AE=véc tơ EF = véc tơ FC
2) cho đường tròn O và tam giác ABC nội tiếp đường tròn O sao cho BC không đi qua O. Gọi B đối xứng với B qua O, H là trực tâm của tam giác ABC.CMR véc tơ AH ma bằng véc tơ BC
cho tam giác ABC , có A(-5;6) , trực tâm H(-3;2), M(0;1) là trung điểm BC . tổng hoành đọ và tung đọ của tâm đường tròn ngoai tiếp tam giác abc
A5
B2
C3
D4
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I. Đặt AB = c; BC = a; AC = b. CMR \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC theo thứ tự tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tại D,E,F. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
cho tam giác ABC .I và J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp tam giác ABC.gọi M là giao điểm của AJ với đường tròn tâm I.
C/m \(\left|\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MJ}\right|\)
