Question

Cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c và 5a-b+c=0. Chứng tỏ rằng 0 ≥ P(1).P(-3)

Answer 1

Lời giải:

Ta có:

$P(1)=a+b+c$

$P(-3)=9a-3b+c$

$P(1)+P(-3)=10a-2b+2c=2(5a-b+c)=2.0=0$

$\Rightarrow P(-3)=-P(1)$

$\Rightarrow P(1)P(-3)=-P(1)^2\leq 0$ 

Ta có đpcm.