Hình học lớp 7

NP

Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d vs a, b, c, d là số nguyên. Biết giá trị của đa thức chia hết cho 5 vs mọi giá trị nguyên x. CMR: a, b, c, d đều chia hết cho 5

DH
5 tháng 2 2017 lúc 15:41

lớp 7 khó nhỉ

Bình luận (0)
NC
5 tháng 2 2017 lúc 16:01

banhnhớ kb cảm ơn nhe

Bình luận (0)
NC
5 tháng 2 2017 lúc 16:06

ta có x là SN và x chia hết cho 5

ax^3 chia hết cho 5

bx^2 chia hết cho 5

cx chia hết cho 5

d chia hết cho 5

suy ra:a, b, c, d đều chia hết cho 5

mink nghĩ thế đó bạn nghĩ sao nhớ gửi lại nha

Bình luận (2)
H24
21 tháng 3 2017 lúc 17:25

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(0\right)=\left(0+0+0+d\right)=d\Rightarrow d⋮5\\P\left(1\right)=\left(a+b+c+d\right)⋮5\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮5\\P\left(-1\right)=\left(-a+b-c+d\right)⋮5\Rightarrow\left(-a+b-c\right)⋮5\\\left[\left(a+b+c\right)+\left(-a+b-c\right)\right]⋮5\Rightarrow2b⋮5\Rightarrow b⋮5\end{matrix}\right.\)

Phải tính thêm P(2)

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(2\right)=\left(8a+4b+2c+d\right)\Rightarrow\left(8a+2c\right)⋮5\\\left(2a+2c\right)⋮5\\\Rightarrow6a⋮5\Rightarrow a⋮5\end{matrix}\right.\)

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
NP
Xem chi tiết
TX
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
JH
Xem chi tiết