a) Thu gọn và sắp xếp:
M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1
= x4 + 2x2 +1
b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4
Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)
Vì \(x^4\)và \(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên \(x^4+2x^2+1>0\)
Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
b)
c) Ta có:
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo luywx thừa giàm của biến:
\(M\left(x\right)=2x^4-x^4+5x^3-x^3-4x^3+3x^2-x^2+1\)
\(=x^4+2x^2+1\)
b)\(M\left(1\right)=1^4+2.1^2+1=1+2+1=4\)
\(M\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+2.\left(-1\right)^2+1=1+2+1=4\)
c) Ta có :\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
Vì \(x^4\ge0\), \(x^2\ge0\)
Suy ra: \(x^4+x^2\ge0\)
Dẫn đến : \(x^4+2x^2\ge0\)
Do đó : \(x^4+2x^2+1>0\)
Vì đa thức có giá trị >0 nên không có giá trị x nào để đa thức này bằng 0 nên đa thức M(x) không có nghiệm
a) Thu gọn và sắp xếp:
M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1
= x4 + 2x2 +1
b) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
a) M (x) = ( 2x4-x4 ) + ( 5x3-x3-4x3 ) + ( 3x2-x2 ) + 1 = x4 + 2x2 +1
b) * M (1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
* M (-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 1+2+1=4
c) M (x) = x4 + 2x2 + 1
Ta có: x4 > hoặc = 0 ; x2 > hoặc = 0 với mọi giá trị của x thuộc R
nên x4 + 2x2 + 1 > hoặc = 1 với mọi giá trị của x thuộc R
Vậy M (x) = x4 + 2x2 + 1 không có nghiệm với mọi giá trị của x thuộc R
a) M(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3
=x4+2x2+1
b) Ta có:M(1)=14+2*12+1
=1+2+1
=4
Vậy giá trị của M(1)=4
Ta có:M(-1)=(-1)4+2*(-1)2+1
=1+2+1
=4
Vậy giá trị của M(-1)=4
c) Ta có: \(x^4\ge0\)
và \(x^2\ge0\)
nên x4+2x2+1>0
Vậy đa thức trên vô nghiệm.