Lời giải:
Cho $a=b=5$ thì:
$f(10)=f(5)+f(5)=2f(5)$
Vì $5$ là nghiệm của $f(x)$ nên $f(5)=0$
$\Rightarrow f(10)=2f(5)=2.0=0$
$\Rightarrow 10$ là nghiệm của $f(x)$
a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) = f(a) + f(b) với mọi a, b. Chứng minh rằng nếu 5 là nghiệm của f(x) thì 10 nghiệm của f(x).
b) Tìm các nghiệm của đa thức f(x) = (2x-1)2 -4
Cho 2 đa thức
F(x)=5^3-3x+7-x
G(x)=5^3+2x-3+2x-x^-2
a) thu gọn f(x) và g(x)
b) tính f(x)+g(x) và f(x)- g(x)
c) tính nghiệm đa thức f(x)+g(x)
Câu 1: Cho 2 đa thức f(x)=ax2+2x+c,(a khác 0).Hãy xác định các hệ số a và c biết f(-1)=-4 và f(0)=2
Câu 2:Cho 2 đa thức f(x)=ax3+bx2+cx+d biết a+c=b+d.CM x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)
Câu 3:Giả sử a,b,c là những hằng số sao cho a+c=b.CM đa thức f(x)=ax2+bx+c có một nghiệm x=-1
Câu 4 : Tìm các giá trị của biến để (x+1)2(y-6) có giá trị bằng 0
Câu 5:Tìm giá trị của đa thức P=3x4+5x2y2+2x4+2y2,biết rằng x2+y2=2
toán cho 2 đa thức: f(x)=(x-1)(x-2) và g(x)= 2x^3-ax^2+bx+4 biết rằng các nghiệm của đa thức f(x) đều là nghiệm của đa thức g(x).tính g(-1)
Bài 1:
Sác định các hệ số a và b biết đa thức f (x) = x^2 + ax+ b có g/t bằng 4 khi x=0 và một nghiệm của f (x) là x=1
Cho đa thức f(x)=ax^2 +bx+c.CMR nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c là 2 số đối nhau
cho f(x) là đa thức bậc 4. Chứng minh rằng f(x)=f(-x) thì các hệ số mũ lẻ đều bằng 0
cho đa thwusc : f(x)=(a=1)x-3a + 5x^2-2 . Xác định giá trị của a biết
a, f(2)=12 b, f(-1)=-9
Chứng minh rằng không tồn tại đa thức f(x) có các hệ số nguyên mà khi đó :
f(8!) = 2015 và f(9!)= 2075