a/ \(h\left(x\right)=x^4+5x^2+4\)
b/ Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\5x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x\Rightarrow h\left(x\right)\ge0+0+4=4\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)\) không có nghiệm
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=-3x^3+2x^4-x^2+5x-3\)
\(g\left(x\right)=x^4+2x^3-6x^2-5x^3+5x-7\)
a) Tính h(x)=f(x)-g(x)
b) Chứng minh rằng h(x) không có nghiệm
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=-3x^3+2x^4-x^2+5x-3\)
\(g\left(x\right)=x^4+2x^3-6x^2-5x^3+5x-7\)
a) Tính h(x)=f(x)-g(x)
b) Chứng minh rằng h(x) không có nghiệm
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=-3x^3+2x^4-x^2+5x-3\)
\(g\left(x\right)=x^4+2x^3-6x^2-5x^3+5x-7\)
Chứng minh đa thức sau vô nghiệm biết :
\(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)\) = \(2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
a, Thu gọn đa thức \(f\left(x\right)\)
b, Tính \(f\left(-1\right)\)
*c, C/tỏ đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
Cho các đa thức:
F(x) = 5x^2 – 1 + 3x + x^2 – 5x^3
G(x) = 2 – 3x^3 + 6x^2 + 5x – 2x^3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Cho các đa thức:
F(x) = 5x^2 – 1 + 3x + x^2 – 5x^3
G(x) = 2 – 3x^3 + 6x^2 + 5x – 2x^3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=3x-x^2-7+x^3\)
\(g\left(x\right)=x^3+3x-2x^2-5\)
a) Tính \(Q\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
b) Tìm tất cả các nghiệm của đa thức Q(x)
c) Tìm đa thức h(x) ở dạng thu gọn sao cho P(x)= h(x)-f(x) là 1 đa thức bậc 0
Cho các đa thức:
f(x) = 3x^2 – 2x – x^4 – 2x^2 – 4x^4 + 6 và g(x) = – x^3 – 5x^4 + 2x^2 + 2x^3 – 3 + x^2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)?