Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=9cm, AC= 12cm. Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC
a/ Chứng minh: \(\Delta ABC\sim\Delta HAC\)
b/ Chứng minh: \(AC^2=BC.HC\)
C/ Tính HC, BH và AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB/BC = 4/5; AC=18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. trên cạnh AB lấy H sao cho AH/AB=1/3, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với HC tại E, đường thẳng BE cắt AC tại F.
a)Tính AD, DC
B)Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác HEB
c)Chứng minh AF.AC=1/3AB2
d)Trên tia đối của tia FA, lấy M sao cho FM=2FA.
Chứng minh MB vuông góc BC
Chỉ dùng kiến thức lớp 8, em cảm ơn
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b. Cho biết BH =2cm, BC =6cm.tính AB c. Đường phân giác của góc B cắt AH tại I.chứng minh IA×AH=IH×AC
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Cho HB=9, HC=16. Tính AH, AB, AC
b) Chứng minh AH2= HB. HC; AB2= BC. BH
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại E.
a) Chứng minh: ΔABC và ΔHBA đồng dạng.
b) Biết BH= 9cm; Ch= 16cm. Tính AB.
c) Chứng minh: BA.BD=BE.BC
d) Vẽ đường phân giác AK của tam giác HAC. Chứng minh : DK song song với AH.
Bài 1. Cho △ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ AH⊥BC
a. CM: △AHB ∼ △CAB
b. CM: CA2 =CH.CB
c. Biết AB=6cm; AC=8cm. Tính AH
d. Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC, kẻ DK⊥AC. Tính DK.
Bài 2: Cho △ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB=9cm, AC=12cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng BC
b. CM: △ABC ∼△HAC
c. Gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: AH2 =AF.ACtr
a. Chứng minh △ABC ∼△HBA và BA2=BH.BC.
c. Trên tia đối AB lấy D sao cho A là trung điểm của BD. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: HD.AC=BD.MC
d. CM: MC ⊥ DH? ( vẽ thêm hình kẻ DK ⊥ BC tại K)
cho tam giác ABC, góc A=90, đường cao AH, AC=30cm, AH=24cm.
a) chứng minh tg ABC đồng dạng tg HAC
b) tính độ dài đoạn thảng HC,BC,AB
c) kẻ HM vuông góc vs AB (M thuộc AB), HN vg góc vs AC(N thuộc AC). Chứng minh tg AMN đồng dạng tg ACB
cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm và BC= 10cm.kẻ đường phan giác CD của tam giác ABC (D ϵ AB)
a) tính độ dài cạnh AC. Tính độ dài đoạn thẳng BD và AD.
b) kẻ đường cao AH (H ϵ BC). Chứng minh AB2=HB.BC. Từ đó suy ra độ dài AH.
c) AH cắt CD tại E. Chứng minh AD.EH=ED.BD
