Cho ABC nhọn có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Trên tia AG lấy điểm H sao cho G là trung điểm của AH.
a) Chứng minh BG // CH
b) Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC và BH tại I, J, K. Chứng minh BK = CJ
c) Chứng minh : AH = 4MH.
Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AH. biết AB=5cm và BC=6cm a, tính AH b, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. kẻ đường thẳng đi qua C vuông góc với BC tia BG cắt d tại E. chứng minh AG=GE và góc AEB lớn hơn EAB
CÂU 1 : Cho tam giác ABC vuông ở A và có AC = 20cm. Kẻ AH vuông BC, biết BH = 9cm. Tính AB, AH.
CÂU 2 : Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E, sao cho BD = CE.
a. Chứng minh DE || BC
b. Từ D kẻ DF vuông BC, từ E kẻ EK vuông BC. Chứng minh : DF = EK
c. Chứng minh tam giác AFK là tam giác cân.
d. Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AF và AK chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc FAC.
《Mong mọi người giải giúp mình》
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC)
a)Chứng minh ∆AHB = ∆AHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thằng hàng.
d) Chứng minh chu vi ∆ABC > AH + 3BG
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc C = 90o ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K thuộc CA); Từ K kẻ KE vuông góc với AB tại E.
a) Tính AB
b) Chứng minh BC = BE
c) Tia BC cắt tia EK tại . So sánh KM và KE
d) Chứng minh CE // MA
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC).Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABE = tam giác HBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC d) AE < EC
Cho tam giácABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh tam giacs AHB = ta mgiacs AHC, từ đó suy ra Half trung điểm của BC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi G là giao điểm của AC và HE, I là giao điểm của BG và EC. Chứng minh I là trung điểm của EC và AI vuông góc với EC c) Chứng minh EC // AH
1. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G lag trung điểm của AG'.
a, Chứng minh rằng: BG'=CG
b, Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC và BG' tại I,J,K. Chứng minh BK=CJ
c, Chứng minh góc ỊC= ngóc IBJ
Cho ABC ∆ cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a/ Chứng minh: AHB AHC ∆ =∆và AH là tia phân giác của BAC b/ Từ H kẻ HM AB ⊥ , HN AC ⊥ ( ∈∈ M AB, N AC), AH cắt MN tại K. Chứng minh: AH MN ⊥ c/ Trên tia đối của tia HM lấy HP sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng
Cho tam giác abc vuông ở a, đường phân giác của góc c cắt ab tại e. hạ ek vuông góc với bc. gọi h là giao điểm của 2 tia ke và ca. chứng minh rằng :
a) ca = ck.
b) eb > ea.
c) tam giác cbh cân.
d) ak // bh.
* được thì vẽ hình giúp mình với ạ *
* cần nhất câu d còn 3 câu còn lại làm hay ko cũng đc *
