a, * Ta có: \(AF=AB+BF\)
Và: ___ \(AC=AE+EC\)
Mà: \(AB=AE\left(gt\right)\)
Và: \(AF=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BF=EC\)
* Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\) có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) ( AD là đường trung tuyến của \(\widehat{A}\) )
\(AD\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)
* Tương tự ta xét \(\Delta AFD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow FD=CD\) (2 cạnh tương ứng)
* Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\) có:
\(BD=ED\) (2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\left(đ/đỉnh\right)\)
\(FD=CD\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta EDC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b, Ta có: \(BF=EC\left(cmt\right)\) (Cái này mik chứng minh ở câu a rồi nhé)
c, Ta có: \(AF=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AFC\) cân tại \(A\)
Trong tam giác cân đường phân giác cũng là đương cao.
\(\Rightarrow AD\perp FC\left(đpcm\right)\)