Ta có:
\(Q=\frac{27-2x}{12-x}\)
\(Q=\frac{24-2x+3}{12-x}\)
\(Q=\frac{24-2x}{12-x}+\frac{3}{12-x}\)
\(Q=\frac{2}{1}+\frac{3}{12-x}\)
\(Q=2+\frac{3}{12-x}.\)
a) Để biểu thức Q có giá trị nguyên.
\(\Rightarrow2+\frac{3}{12-x}\) có giá trị nguyên.
\(\Rightarrow\frac{3}{12-x}\) có giá trị nguyên.
\(\Rightarrow3⋮12-x\)
\(\Rightarrow12-x\inƯC\left(3\right)\)
\(\Rightarrow12-x\in\left\{1;-1;3;-3\right\}.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12-x=1\\12-x=-1\\12-x=3\\12-x=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12-1\\x=12+1\\x=12-3\\x=12+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\left(TM\right)\\x=13\left(TM\right)\\x=9\left(TM\right)\\x=15\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{11;13;9;15\right\}\) thì Q có giá trị nguyên.
Chúc bạn học tốt!
