\(Q=1+3+3^2+3^3+...+3^{31}\)(có 32 số hạng)
\(3Q=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{32}\)
\(3Q-Q=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{31}+3^{32}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)\)
\(2Q=3^{32}-1\)
\(Q=\frac{3^{32}-1}{2}\)(đpcm)
Chứng minh rằng :
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\) \(\frac{31}{15^2.16^2}< 1\)
Cho biểu thức \(C=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
Chứng minh: \(C< \frac{3}{16}\)
cho biểu thức C = \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+......+\frac{100}{3^{100}}\)
Chứng minh C < \(\frac{3}{4}\)
1, Tính
(6.\(\left(\frac{-1}{3}\right)^2\)-3.\(\left(\frac{-1}{3}\right)\)+1):\(\left(\frac{-1}{3}-1\right)^2\)
2 , Cho biểu thức A = \(-\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)\(-\frac{1}{3^3}\)+\(\frac{1}{3^4}\)\(-\frac{1}{3^5}\)+........+\(\frac{1}{3^{100}}\). Chứng tỏ rằng |A|<\(\frac{1}{4}\)
3,tính giá trị biểu thức : A = 2.\(x^2\)-3x+5 với |x|>\(\frac{1}{2}\)
LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ CỨ LÀM ĐI NHA CÁC BẠN
A=\(\left(3\frac{1}{3}+2,5\right):\left(3\frac{1}{6}-4\frac{1}{5}\right)-\frac{11}{31}\)
B=\(\left(-6\right).10:\left[-0,25+\frac{1}{2}:\left(-2\right)\right]+1\frac{3}{4}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+....................+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{4}\)
\(a.A=[\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}+\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}]+\frac{1890}{2005}+115\)
b.B=\(\left[\frac{1\frac{11}{31}\cdot4\frac{3}{7}-\left(15-6\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{19}\right)}{4\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\left(42-5\frac{1}{3}\right)}\cdot\left(-1\frac{19}{93}\right)\right]\cdot\frac{31}{50}\)
Câu 1: Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)= \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\).
Câu 2: Tìm x nguyên dương để ( 2x-31 )⋮( 2x-1 ).
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= 2\(\left(x-2y\right)^{2016}\)+3\(\left|y+\frac{1}{2}\right|-2015\).
Câu 4: Tìm các chữ số a, b, c, d biết \(\overline{abcd}\cdot9\)\(\)\(=\overline{dcba}\).
Giải nhanh hộ mok nhé
bài 1: tính A:=\(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}+\frac{5}{6}-\frac{6}{7}-\frac{5}{6}+\frac{4}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\)
Bài 2: Cho B=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
