Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{x^2-16}{x-4}-1\right):\left(\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+2-x^2}{x^2-2x-3}\right)\)
1, Rút gọn biểu thức A.
2, Tìm số nguyên x để \(\dfrac{A}{x^2+x+1}\) nhận giá trị nguyên.
Cho biểu thức P=\(\left(\frac{x^3-1}{x-1}+x\right)\left(\frac{x^3+1}{x+1}-x\right):\frac{x\left(1-x^2\right)^2}{x^2-2}\)
a)Tìm tập xác định của P rồi rút gọn P
b)Tìm các giá trị nguyên của x để P cũng có giá trị là số nguyên
Cho biểu thức :M=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^x+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a)Rút gọn M
b)Tìm x nguyên để M có giá trị là số nguyên dương
c) Tìm x để M ≥ -3
1. Cho \(x,y\ne0\). Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(A=\frac{2}{xy}\div\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{x^2+y^2}{x^2-2xy+y^2}\right)\)
2. Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a,b,c\ne0\). Tính giá trị biểu thức:
\(C=\left(\frac{a}{b}+1\right)\cdot\left(\frac{b}{c}+1\right)\cdot\left(\frac{c}{a}+1\right)\)
Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết 2x2 - 8x = 0
c) Tìm x để P = -8
d) Tìm GTNN của P khi x > 3
cho biểu thức : \(A=\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{x^2+12}{x^2-4}\)(với x ≠ 2 và x ≠ - 2 )
a, rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
\(\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{10x-10y}\\ \left(\frac{3x}{1-3n}+\frac{2n}{3x+1}\right):\left(\frac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\right)\\ \left(\frac{9}{x^3-9n}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x}{3n+9}\right)\)
Rút gọn P = \(\left(\frac{x-1}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^2+3}{9-x^2}\right)\) : \(\left(\frac{2x-1}{2x+1}-1\right)\)
Tính giá trị P biết | x + 1 | = \(\frac{1}{2}\) ( điều kiện xác định x ≠ 3 , \(\frac{-1}{2}\))
Tìm x để P = \(\frac{x}{2}\)
Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Cho biểu thức A=\(\frac{x^5+x^2}{x^3-x^2+x}\)
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm x để A-\(\left|A\right|\)
c. Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất
