cho biểu thức p = \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{9}{x-\sqrt{x}-2}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P . Rút gọn P
b) Với giá trị nào của x thì P = 1
\(\left(\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{1+x}\right)\)bằng bao nhiêu z mn? giải giúp mình với
Giải phương trình sau:
x + \(\sqrt{x+\dfrac{1}{2}\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}\)=2
Bài 1
a, Gỉai hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=-1\\2x-3y=4\end{matrix}\right.\)
b, Gỉai phương trình \(\frac{5}{x-2}-\frac{4}{x-1}=3\)
Bài 2
Cho phương trình x2-2x=m-1=0
a, Gỉai phương trình khi m=-2
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1=2x2
Bài 3
Một tam giác vuông có cạnh huyền 13cm và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính diện tích tam giác vuông đó
Cho ba đường tròn ( O, R ), ( O', R' ), ( O'', r ) cùng tiếp xúc với một đường thẳng ( d ) và tiếp xúc với nhau từng đôi một. Chứng minh rằng nếu r là bán kính đương tròn nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{\sqrt{r}}=\dfrac{1}{\sqrt{R}}+\dfrac{1}{\sqrt{R'}}\)
1/ giải pt, và hệ sau:
a/ √(x-2) + √(10-x) = x^2 -12x +40
b/ hệ:#1/x + 1/y + 1/z =2
#2/xy - 1/z^2 = 4
2/ tìm các số x, y, z thỏa hệ:
#1/x +16/y +9/z = 4
#x+y+z =< 16
3/ Tìm GTLN và GTNN của biển thức:
A= 3√(x-1) + 4√(5-x)
Cho (O, R) và điểm S nằm ngoài đường tròn. SA, SB là hai tiếp tuyến. Đường thẳng a đi qua S cắt (O) tại M và N (M nằm giữa S và N, a không đi qua tâm O), I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng AB và OI cắt nhau tại E.
a, Chứng minh OI.OE=R2
b, Cho SO=2R, MN=R\(\sqrt{3}\). Tính SESM
c, Một đường thẳng đi qua I cắt các tia đối của các tia HF, ES tại P, Q. CMR \(\frac{4S_{HEI}}{S_{SPQ}}\le\left(\frac{HE}{SI}\right)^2\)
Cho hpt ẩn x và y : \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=a^2-2\\\left(a+1\right)x+ay=2a-1\end{matrix}\right.\)
Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa P = xy đạt giá trị lớn nhất
