1.Cho biểu thức:
A=(\(\frac{x+y}{x-2y}+\frac{3y}{2y-x}-3xy\)).\(\frac{x+1}{3xy-1}+\frac{x^2}{x+1}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b)Tính giá trị của biểu thức A khi x = -3 và y = 2014
2.Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM ( M ∈ BC). Gọi O là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng của M qua O
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c)Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
(mn giúp mk đc ko, mk đang gấp lắm rồi)
a) rút gọn biểu thức\(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}\) rồi tính giá trị của biểu thức tại x=5 và y=3
B) phân tích đa thức 2x-2y-x^2+2xy-y^2
Bài 1: Cho biểu thức A= (\(\frac{2-x}{x+3}\)-\(\frac{3-x}{x+2}\)+\(\frac{2-x}{x^2+5x+6}\)) : (\(1-\frac{x}{x-1}\))
a) Rút gọn A b)Tìm x để A=0; A>0
Bài 2: Cho biểu thức B=\(\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm số nguyên y để \(\frac{2D}{2y+3}\) có giá trị nguyên
c) Tìm số nguyên y để B >= 1
Giup mk nha mai mk nộp rùi
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:\(A=\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}\)
Bài 2:
Cho biểu thức \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{x^2-25}-\frac{5}{x+5}\)
a) Tập xác định của biểu thức A là gì?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Khi $x=9$ thì A bằng bao nhiêu?
Bài 3: Cho biểu thức \(B=\left(\frac{4}{x^3-4x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{2x-4-x^2}{2x^2+4x}\)
a) Tìm tập xác định và rút gọn $B$
b) Tại $x=1$ thì $B$ bằng bao nhiêu?
c) Tìm giá trị nguyên của x để $B$ nhận giá trị nguyên.
Bài 1:
a) Cho x>y>0 và \(\frac{x^2+y^2}{xy}\)= \(\frac{10}{3}\). Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{x-y}{x+y}\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A= \(\frac{5x^2-x+1}{x^2}\), x≠0
Bài 2: Chứng minh rằng:
\(\frac{x-y}{1+xy}\)+\(\frac{y-z}{1+yz}+\frac{z-x}{1+zx}=\frac{x-y}{1+xy}\cdot\frac{y-z}{1+yz}\cdot\frac{z-x}{1+zx}\)
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) P= x2+3x+3
b) Q= x2+2y2+2xy-2y
20 Cho x+y=5. Tính giá trị của biểu thức :
a) P=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100
b) Q=x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10
Câu 1: Cho biểu thức
A =\(\frac{4xy}{y^2-x^2}\): (\(\frac{1}{y^2-x^2}\)+\(\frac{1}{y^2+2xy+x^2}\))
a) Tìm điều kiện của x, y để giá trị A được xác định
b) Rút gọn A
B = (\(\frac{1-x^3}{1-x}\)- x) : \(\frac{1-x^2}{1-x-x^2+x^3}\)với x khác -1 và 1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = \(-1\frac{2}{3}\)
c) Tìm giá trị cảu x để A = 0
1. Cho hai biểu thứ A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) và A = (\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)).\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với x >3, x ≠ 1.
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 49
b) Rút gọn biểu thức V
c) Tìm x để \(\frac{B}{A}< \frac{3}{4}\)
2. Cho hai biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}}{1+3\sqrt{x}}\)và B=\(\frac{x+3}{x-9}+\frac{2}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\), với x>0, x ≠9
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = \(\frac{4}{9}\)
b) Rút gọn biểu thức B
c) Cho P=B:A. Tìm x để P<3
Rút gọn các biểu thức rồi tính giá trị:
a) \(\frac{x^2y\left(y-x\right)-xy^2\left(x-y\right)}{3y^2-2x^2}\), với x = -3; y = \(\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{\left(8x^3-y^3\right)\left(4x^2-y^2\right)}{\left(2x+y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)}\), với x = 2; y = -\(\frac{1}{2}\)
