Question

Cho biểu thức A=\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)

a, Tính A khi x =0 , x=1 , x=-2

b, Tìm x để A=\(\dfrac{1}{2}\)

c, Tìm x\(\in\)Z

Answer 1

a) * thay \(x=0\) vào A ta có : \(A=\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8.0+13}{2.0+5}=\dfrac{13}{5}\)

* thay \(x=1\) vào A ta có : \(A=\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8.1+13}{2.1+5}=\dfrac{8+13}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

* thay \(x=-2\) vào A ta có : \(\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8.\left(-2\right)+13}{2.\left(-2\right)+5}=\dfrac{-16+13}{-4+5}=\dfrac{-3}{1}=-3\)

b) ta có : \(A=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2\left(8x+13\right)=2x+5\)

\(\Leftrightarrow16x+26=2x+5\Leftrightarrow16x-2x=5-26\Leftrightarrow14x=-21\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-21}{14}=\dfrac{-3}{2}\) vậy \(x=\dfrac{-3}{2}\) thì \(A=\dfrac{1}{2}\)

c) bài này bị thiếu đề rồi nha ; đề phải là tìm \(x\in Z\) để A nguyên

điều kiện : \(x\in Z;x\ne\dfrac{-5}{2}\)

ta có : \(A=\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8x+20-7}{2x+5}=4+\dfrac{-7}{2x+5}\)

ta có A nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{-7}{2x+5}\) nguyên \(\Leftrightarrow2x+5\) thuộc ước của \(-7\) là \(\pm1;\pm7\)

ta có : * \(2x+5=1\Leftrightarrow2x=1-5=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{2}=-2\left(tmđk\right)\)

* \(2x+5=-1\Leftrightarrow2x=-1-5=-6\Leftrightarrow x=\dfrac{-6}{2}=-3\left(tmđk\right)\)

* \(2x+5=7\Leftrightarrow2x=7-5=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2}=1\left(tmđk\right)\)

* \(2x+5=-7\Leftrightarrow2x=-7-5=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{-12}{2}=-6\left(tmđk\right)\)

vậy \(x=-2;x=-3;x=1;x=-6\)

Answer 2

a) với x = 0 (TM) thay vào biểu thức ta được

A =\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.0+13}{2.0+5}\)= \(\dfrac{13}{5}\)

với x =1 (TM) thay vào biểu thức ta được

A= \(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.1+13}{2.1+5}\)= \(\dfrac{21}{7}\)= 3

với x =-2 (TM) thay vào biểu thức ta được

A =\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.\left(-2\right)+13}{2.\left(-2\right)+5}\)= \(\dfrac{-16+13}{-4+5}\)= -3

vậy khi x= 0 thì A= \(\dfrac{13}{5}\)

khi x= 1 thì A = 3

khi x=-2 thì A= -3

b) ta có A= \(\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) 2( 8x+13) =1(2x+5)

\(\Rightarrow\) 16x+26=2x+5

\(\Rightarrow\)16x-2x=5-26

\(\Rightarrow\) 14x = -21

\(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-21}{14}\)=\(\dfrac{-3}{2}\)

vậy x = \(\dfrac{-3}{2}\)để A=\(\dfrac{1}{2}\)

c) ta có A= \(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= 4 - \(\dfrac{7}{2x+5}\)

để x\(\in\)z thì 2x+5 \(\in\)Ư(7)

Ư(7) = \(\pm\)1 , \(\pm\)7

lập bảng

ta có 2x+5=1\(\Rightarrow\)2x=-4 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-4}{2}\)=-2 (KTM)

2x+5 =-1 \(\Rightarrow\)2x= -6 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-6}{2}\)=-3(KTM)

2x+5 = 7\(\Rightarrow\)2x=2\(\Rightarrow\)x= \(\dfrac{2}{2}\)=1

2x+5 = -7 \(\Rightarrow\)2x= -12 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-12}{2}\)=-6(KTM)

vậy1 là giá trị cần tìm để x \(\in\)z