Phân thức đại số

ZZ

Cho biểu thức :
A = \(\frac{2x}{x^2-9}\) + \(\frac{5}{3-x}\) - \(\frac{1}{x+3}\) (với \(x\ne3\)\(x\ne-3\))
a) Thu gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x =- \(\frac{3}{2}\)
c) Tìm x nguyên để A là số nguyên

H24
30 tháng 11 2019 lúc 23:02

a) \(A=\frac{2x}{x^2-9}+\frac{5}{3-x}-\frac{1}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{x-3}-\frac{1}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-5\left(x+3\right)-x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-5x-15-x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4}{x-3}\)

b) x = \(\frac{-3}{2}\) ( thỏa mãn )

Vậy với x= \(\frac{-3}{2}\) thì giá trị của biểu thức A bằng \(\frac{-4}{\frac{-3}{2}-3}=\frac{-4}{\frac{-9}{2}}=\left(-4\right)\left(\frac{-2}{9}\right)=\frac{8}{9}\)

c) A là số nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{-4}{x-3}\)nguyên

\(\Leftrightarrow x-3=Ư\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau :

x-3 1 -1 2 -2 4 -4
x 4 2 5 1 7 -1

Vậy.................

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
MH
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
FW
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết