Question

Cho biểu thức A = 2/n-1 (n € Z). Tìm tất cả các số nguyên của n đe A là số nguyên

Answer 1

\(A=\dfrac{2}{n-1}\)

Để A là số nguyên thì \(2⋮\left(n-1\right)\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)

\(Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

x-1	-2	-1	1	2
x	-1	0	2	3

Vậy x=-1 hoặc x=0 hoặc x=2 hoặc x=3

Answer 2

Để A là số nguyên thì \(2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\) \(n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng sau

n-1	1	-1	2	-2
n	2	0	3	-1

Answer 3

\(A=\dfrac{2}{n-1}\)

Để A là số nguyên thì \(2⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)

Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

Ta có:

n -1	- 2	- 1	1	2
n	-1	0	2	3

Vậy: \(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)