Ôn tập toán 6

VL

Cho phân số A = \(\frac{6n+5}{2n-1}\). Tìm tất cả các số nguyên n đề A có giá trị nguyên, tìm giá trị nguyên đó của A

TC
13 tháng 5 2016 lúc 13:53

Bài này hình như bạn vừa ra trong online math đúng ko

Bình luận (0)
VL
13 tháng 5 2016 lúc 13:55

Đúng vậy!

 

Bình luận (0)
VL
13 tháng 5 2016 lúc 14:30

Giúp tớ với!hihi

Bình luận (0)
BC
13 tháng 5 2016 lúc 15:53

A=\(\frac{6n+5}{2n-1}\) là giá trị nguyên khi và chỉ khi 6n+5 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+8 chia hết cho 2n-1

=>3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1 mà 3(2n-1) chia hết cho 2n-1

=>8 chia hết cho 2n-1

=>2n-1\(\in\)Ư(8)

=>2n-1\(\in\){-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

Ta có bảng sau:

2n-1-8-4-2-11248
2n-7-3-102359
n\(\frac{-7}{2}\)\(\frac{-3}{2}\)\(\frac{-1}{2}\)01\(\frac{3}{2}\)\(\frac{5}{2}\)\(\frac{9}{2}\)

Vì n\(\in\)Z nên n\(\in\){0;1}

Bình luận (0)
HT
13 tháng 5 2016 lúc 19:11

Để A có giá trị nguyên thì 6n+5 chia hết cho 2n-1 

                                       => 6n-3+8 chia hết cho 2n-1

                                       => 3(2n-1) chia hết cho 2n-1

Mà 3(2n-1) chia hết cho 2n-1 nên 8 chia hết cho 2n-1

                                                    => 2n-1 ϵ Ư( 8 ) = { -1;1;-2;2;-4;4;-8;8}

Mà 2n-1 không chia hết cho 2 => 2n-1ϵ { -1;1}

                                                    => n ϵ { 0;1}

Bình luận (0)
TD
27 tháng 7 2019 lúc 17:47

Để A nguyên => (6n + 5)/(2n - 1) nguyên

=> 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

=> 3(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1

Do 3(2n - 1) chia hết cho 2n - 1

=> 8 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(8) = { -1; 1; -2; 2; -4; 4; -8; 8 }

Mặt khác: 2n - 1 không chia hết cho 2

=> 2n - 1 = -1 hoặc 2n - 1 = 1

Với 2n - 1 = -1 => n = 0

Với 2n - 1 = 1 => n = 1

Vậy để A nguyên thì n = 0 hoặc n = 1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TG
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
SL
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết
SL
Xem chi tiết
MC
Xem chi tiết
DB
Xem chi tiết