Question

Cho biểu góc xBy=55⁰ . trên các tia Bx;By lần lượt lấy cá điểm A;C [ A khác B ; C khác B ]. trên đoạn thảng AC lấy điểm D sao cho góc ABD=30^0. a.tính độ dài AC , biết AD =4cm ; CD=30cm b.tính số đo của góc DBC c.tủ B vẽ tia Bz sao cho góc DBZ =90⁰.tính số đo góc ABz

Answer 1

a) Vì D thuộc đoạn thẳng AC nên D nằm giữa A và C => AC = AD + CD = 4 + 3 = 7 cm

b) Chứng minh tia BD nằm giữa hai tia BA và BC ta có đẳng thức:\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\\ \Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABD}\\ =55^0-30^0=25^0\) = 550 – 300 = 250

c) Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: Tia Bz và BD nằm về hai phía nửa mặt phẳng có bờ là AB nên tia BA nằm giữa hai tia Bz và BD Tính được \(\widehat{ABz}=90^0-\widehat{ABD}=90^0-30^0=60^0\) - Trường hợp 2: Tia Bz, và BD nằm về cùng nửa mặt phẳng có bờ là AB nên tia BD nằm giữa hai tia Bz và BA Tính được: \(\widehat{ABz}=90^0+30^0=120^0\)