Đại số lớp 6

VT

Cho B=\(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}+...+\dfrac{1}{2006^2}\). Chứng minh : B<\(\dfrac{334}{2007}\)

SK
14 tháng 3 2017 lúc 17:25

=>B=\(\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{6.6}+\dfrac{1}{8.8}+...+\dfrac{1}{2006.2006}\)

=>B<\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{2005.2007}\)

=>B<\(\dfrac{2}{2}.\left(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{2005.2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{2005.2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{200}\right)\)(xin lỗi, đoạn cuối (chỗ 200 í )là 2007 nhá

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{668}{2007}\)

=>B<\(\dfrac{1.668}{2.2007}\)

=>B<\(\dfrac{1.668:2}{2.2007:2}\)

=>B<\(\dfrac{334}{2007}\)

Tick cho tôi nha :D

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VA
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
LB
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
SR
Xem chi tiết
KL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VA
Xem chi tiết
CQ
Xem chi tiết