Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
H24
12 tháng 5 2021 lúc 21:53
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\)
Cho a,b,c dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=2. Tìm GTNN của biểu thức:
\(Q=\sqrt{2a+bc}+\sqrt{2b+ca}+\sqrt{2c+ab}\)
VH
1 tháng 5 2021 lúc 15:47
Cho a,b,c >0 thỏa mãn \(a+b+c=\sqrt{6063}\):
Tìm GTLN của biểu thức :
\(P=\dfrac{2a}{\sqrt{2a^2+2021}}+\dfrac{2b}{\sqrt{2b^2+2021}}+\dfrac{2c}{\sqrt{2c^2+2021}}\)
HH
24 tháng 12 2022 lúc 19:47
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a,A=\(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-2}\) với x>4
b,B=\(\dfrac{bc}{a^2b+a^2c}+\dfrac{ac}{b^2a+b^2c}+\dfrac{ab}{c^2a+c^2b}\) với a,b,c>0 và abc=1
Cho ba số thực dương a,b,c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = \(\dfrac{1}{\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\left(a+c\right)}\) - \(\dfrac{2}{5\sqrt{a+b+c}}\)
TH
28 tháng 1 2022 lúc 5:53
Cho a>=0, b>=0, c>=0, a+b+c=1
Tìm GTLN của M=\(\sqrt{2a^2+3a+4}+\sqrt{2b^2+3b+4}+\sqrt{2c^2+3c+4}\)
Cho a,b,c là cái số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q = \(\dfrac{\left(1-c\right)^2}{\sqrt{2\left(b+c\right)^2+bc}}+\dfrac{\left(1-a\right)^2}{\sqrt{2\left(c+a\right)^2+ca}}\) + \(\dfrac{\left(1-b\right)^2}{\sqrt{2\left(a+b\right)^2+ab}}\)
Cho a,b,c > 0 và \(a^2+b^2+c^2+abc\ge4\)
CMR: \(\dfrac{2a}{b+c}+\dfrac{2b}{c+a}+\dfrac{2c}{a+b}\ge\dfrac{a}{\sqrt{2-a}}+\dfrac{b}{\sqrt{2-b}}+\dfrac{c}{\sqrt{2-c}}\)
Cho ba số thực dương a,b,c . Chứng minh : \(\dfrac{2+6a+3b+6\sqrt{2bc}}{2a+b+2\sqrt{2bc}}\) ≥ \(\dfrac{16}{\sqrt{2b^2+2\left(a+c\right)^2}+3}\)