Nối ba tâm của ba hình tròn với nhau ta được một tam giác đều gọi là ABC (vẽ điểm thêm cho mình nha)
Từ đỉnh A hạ đường cao xuống BC nó đồng thời là đường trung tuyến của BC cắt BC tại M
\(\Rightarrow MC=MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5+5}{2}=10\)(do BC được tạo bởi hai bán kính của hình tròn)
Xét tam giác ABM ta có:
\(AM^2+BM^2=AB^2\)(áp dụng định lý Pytago)
\(\Rightarrow AM^2=AB^2-BM^2=10^2-5^2=100-25=75\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{75}\)(do AM>0)
Ta có:
\(S_{ABC}=\dfrac{10.\sqrt{75}}{2}=5\sqrt{75}\left(cm^2\right)\)
Mặt khác: \(S_1=S_2=S_3\); \(S_1+S_2+S_3+S_{\text{tô màu }}=S_{ABC}\)
Nhận thấy:
\(S_1=S_2=S_3=\dfrac{1}{8}S_{\text{đường tròn}}=\dfrac{1}{8}.\left(5.5.3,14\right)=\dfrac{157}{16}\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{\text{tô màu }}=5\sqrt{75}-\dfrac{157}{16}\left(cm^2\right)\)
Vậy....................
Mình cũng không chắc đâu!
Chúc bạn học tốt!!!