Violympic toán 6

KT

Cho B= 1 + 3 + 32 + ... + 32017

C=$\dfrac{32019}{2}$

Tính C - B

NL
25 tháng 12 2018 lúc 22:19

\(B=1+3+3^2+...+3^{2017}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{2017}+3^{2018}\)

\(\Rightarrow3B+1-3^{2018}=1+3+3^2+...+3^{2017}\)

\(\Rightarrow3B+1-3^{2018}=B\)

\(\Rightarrow2B=3^{2018}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{2018}-1}{2}\)

Vậy:

\(C-B=\dfrac{3^{2019}}{2}-\dfrac{3^{2018}-1}{2}=\dfrac{3^{2019}-3^{2018}}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3^{2018}\left(3-1\right)}{2}+\dfrac{1}{2}=3^{2018}+\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (0)
KT
25 tháng 12 2018 lúc 22:02

C=\(\dfrac{3^2019}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CP
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
CL
Xem chi tiết
CL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
WT
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết