Violympic toán 6
Các câu hỏi tương tự
1. Chứng minh rằng : Afrac{1}{9}+frac{1}{16}+frac{1}{25}+.......+frac{1}{2500}+frac{1}{4}
2.Rút gọn các phân số sau:
Afrac{10cdot11+50cdot55+70cdot77}{11cdot12+55cdot60+77cdot84}
Bfrac{32768cdot125cdot64cdot81}{8cdot262144cdot81cdot5}
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng : A=\(\frac{1}{9}\)+\(\frac{1}{16}\)+\(\frac{1}{25}\)+.......+\(\frac{1}{2500}\)+\(\frac{1}{4}\)
2.Rút gọn các phân số sau:
A=\(\frac{10\cdot11+50\cdot55+70\cdot77}{11\cdot12+55\cdot60+77\cdot84}\)
B=\(\frac{32768\cdot125\cdot64\cdot81}{8\cdot262144\cdot81\cdot5}\)
Cho A =\(\frac{1}{1.1.3}+\frac{1}{2.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{4.7.9}+...\)
a,Tìm số hạng thứ n
b,So sánh tổng A có 2011 số hạng với \(\frac{2}{3}\)
Bài 1:So sánh Avà B biết rằng:
Afrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}; Bfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}
Afrac{3}{8^3}+frac{7}{8^4}; Bfrac{7}{8^3}+frac{3}{8^4}
Afrac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+.......+frac{1}{19}+frac{1}{20}; Bfrac{1}{2}
Bài 2:Dạng tính tổng đặc biệt:
Afrac{1}{1cdot2}+frac{1}{2cdot3}+frac{1}{3cdot4}+.....+frac{1}{99cdot100}
Bfrac{2}{1cdot3}+frac{2}{3cdot5}+frac{2}{5cdot7}+.....+frac{2}{99cdot101}
Cfrac{3^2}{10}+frac{3^2}{40}+frac{3^2}{88}+......+frac{3^2}{340}
Dfrac{1}{...
Đọc tiếp
Bài 1:So sánh Avà B biết rằng:
A=\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1};\) B=\(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
A=\(\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}\); B=\(\frac{7}{8^3}+\frac{3}{8^4}\)
A=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.......+\frac{1}{19}+\frac{1}{20};\) B=\(\frac{1}{2}\)
Bài 2:Dạng tính tổng đặc biệt:
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(B=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+.....+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(C=\frac{3^2}{10}+\frac{3^2}{40}+\frac{3^2}{88}+......+\frac{3^2}{340}\)
\(D=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+......+\frac{1}{3^8}\)
\(E=\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right).......\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
Bài 3:Dạng chứng minh:
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}.\)Chứng minh rằng A chia hết cho 100
A=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\).Chứng minh rằng A>\(\frac{4}{3}\)
Chứng Minh Rằng
a) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+.....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
mọi người giúp mình bài này với ạ! cảm ơn mọi người quan tâm.
\(A=\left(1+\frac{2}{1\cdot4}\right)\left(1+\frac{2}{3\cdot6}\right)...\left(1+\frac{2}{100\cdot103}\right)\)
Chứng minh rằng: a)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Nhanh lên nhé! Mk đang cần gấp.
\(C=\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}+\frac{5}{11}\right):\left(\frac{5}{12}+1-\frac{7}{11}\right)\)
\(D=1\frac{1}{3}+\frac{1}{8}:\left(0,75-\frac{1}{2}\right)-\frac{25}{100}.\frac{1}{2}\)
\(E=\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\left(-2\right)^2-5^0\)
1.
Cho \(P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2^{100}-1}\)
CMR : \(P>50\)
2.
So sánh : \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{100}}\)và \(B=2\)
H24
15 tháng 3 2019 lúc 22:06
Bài 1: Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2: Cho \(n\in N;n>1\). Chứng minh rằng: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)^2}+\frac{1}{n^2}\notin N\)