Câu hỏi của Vi pe's

Question

cho A=$\dfrac{n+2}{n-5}$ ($n\in Z,n\ne5$). Tìm x để $A\in Z$

Xuân Tuấn Trịnh · Accepted Answer

ĐỀ SAI: CHỈNH x THÀNH n nhé: $A=\dfrac{n+2}{n-5}=\dfrac{n-5+7}{n-5}=1+\dfrac{7}{n-5}$ Để A nguyên thì $\dfrac{n+2}{n-5}$phải nguyên <=> $\dfrac{7}{n-5}$nguyên <=> 7 chia hết cho n-5 hay n-5 là Ư(7) Mà Ư(7)={-7;-1;1;7} Ta có bảng sau: n-5 -7 -1 1 7 n -2(TM) 4(TM) 6(TM) 12(TM) Vậy n={-2;4;6;12} thì A nguyênCâu trả lời: ĐỀ SAI: CHỈNH x THÀNH n nhé: $A=\dfrac{n+2}{n-5}=\dfrac{n-5+7}{n-5}=1+\dfrac{7}{n-5}$ Để A nguyên thì $\dfrac{n+2}{n-5}$phải nguyên <=> $\dfrac{7}{n-5}$nguyên <=> 7 chia hết cho n-5 hay n-5 là Ư(7) Mà Ư(7)={-7;-1;1;7} Ta có bảng sau: n-5 -7 -1 1 7 n -2(TM) 4(TM) 6(TM) 12(TM) Vậy n={-2;4;6;12} thì A nguyên

Hoàng Thị Ngọc Anh · Answer

Để $A\in Z$ thì $n+2⋮n-5$

$\Rightarrow\left(n-5\right)+7⋮n-5$

mà $n-5⋮n-5$

$\Rightarrow7⋮n-5$

$\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)$

$\Rightarrow n-5\in\left\{\pm1;\pm7\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{6;4;12;-2\right\}$

Vậy $n\in\left\{6;4;-2;12\right\}$ thì A $\in Z.$Câu trả lời: Để $A\in Z$ thì $n+2⋮n-5$