Ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=0\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\)
Ta có
\(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ac\right)=1^2-0=1\) (ĐPCM)
CMR nếu
x=\(\frac{a-b}{a+b};y=\frac{b-c}{b+c};z=\frac{c-a}{c+a}\)
Thì ( 1+x) (1+y) (1+z) = (1-x) ( 1-y) (1-z)
Cho a+b+c=2001 và\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{10}\)
Tính S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Cho a+b+c=2001 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{10}\)
Tính S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c .
tính A= \(\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right)\). \(\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\)
\(x^2+y^2=1\)
CMR \(bx^2=ay^2\)
Bài 1:
Thực hiện tính:
a) A = \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}\) với \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{a}\) và a+b+c \(\ne\)0.
b) B = \(xy^2\)\(z^3\)+\(x^2\)\(y^3\)\(z^4\)+\(x^3\)\(y^4\)\(z^5\)+...+\(x^{2018}\)\(y^{2019}\)\(z^{2020}\)tại x = -1; y = -1; z = -1.
Bài 2:
a) Tìm x bik: |(x+2018)(x-2019)| + |(x-2019)(x+2020)| = 0
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C = \(\frac{\sqrt{x-2}+5}{\sqrt{x-2}+2}\) nhận giá trị nguyên.
Cho các số: x=by+cz
y=ax+cz
z= ax+by và x+y+z khác 0
Tính Q=\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\)
Câu 1 Biểu thức biểu thị hai lần hiệu của x và y là:
A) \(\frac{x-y}{2}\) B) \(\frac{2}{x-y}\) C) 2(x-y) D) 2x-y
Câu 2 Biết x=2 là nghiệm của đa thức P(x) x2 - ax + 1
A) a=\(\frac{-2}{5}\) B) a=\(\frac{-5}{2}\) C)a=\(\frac{5}{2}\) D) a=-5
➤ Bài 1 : Cho đa thức :
\(f\left(x\right)=x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).
a/ Tìm bậc của đa thức f(x).
b/ Chứng minh : Đa thức f(x) luôn nhận giá trị nguyên với \(\forall x\)\(\in \mathbb{Z}\)
➤ Bài 2 : Cho 3 số ɑ, b, c thoả mãn :
\(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\)
Tính \(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)^2\).
