Question

Cho ∆ABC vuông tại A có sinB = 3/5 tính giá trị cotC

Answer 1

Vì `\triangle ABC` vuông tại `A=>sin B=cos C=3/5` (`2` góc phụ nhau)

Có: `sin^2 C+cos^2 C=1`

`<=>sin^2 C+(3/5)^2=1<=>sin C=+-4/5`

       Mà `C < 90^o`

 `=>sin C=4/5`

Lại có: `cot C=[cos C]/[sin C]=[3/5]/[4/5]=3/4`

Answer 2

Áp dụng hệ thức \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1,\) ta có:

\(sin^2B+cos^2B=1\Rightarrow cos^2B=1-sin^2B=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\Rightarrow cosB=\dfrac{4}{5}\)

Áp dụng hệ thức \(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha},\) ta có:

\(tanB=\dfrac{sinB}{cosB}=\dfrac{\dfrac{3}{5}}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{3}{4}\)

Vì ∆ABC vuông tại A => Hai góc B và C phụ nhau

\(\Rightarrow cotC=tanB=\dfrac{3}{4}\)