\(ab+2bc+3ac\\ =\left(ab+ac\right)+\left(2bc+2ac\right)\\ =a\left(b+c\right)+2c\left(a+b\right)\\ =a.\left(-a\right)+2c\left(-c\right)\\ =-a^2-2c^2\\ =-\left(a^2+2c^2\right)\le0\)
Cho a^3+b^3+c^3=0. Chứng minh rằng
a^3b^3+2b^3c^3+3a^3c^3<= 0
giúp mìn với nhé!!!!!!!
Cho ΔABC cân tại A có góc C= 55'
a) Tính số đo góc A và góc B.
b) Lấy M thuộc BC. Đường thẳng qua M và song song với AC cắt AB tại N.
Chứng minh ΔNBM cân.
Bài 1:
a) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2+ac}{c^2-ac}=\dfrac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
b) Cho a, b, c > 0 và dãy tỉ số:\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính: P=\(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
c) Cho x,y,z,t \(\in\) N. CMR:
M= \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{z+t+x}\) có giá trị không phải là số tự nhiên
2.Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền .Chứng minh : a2n + b2n \(\le\) c2n ; n là số tự nhiên lớn hơn 0.
Cho a,b,c ≠ 0 abc và a-b-c=0
Tính giá trị của biểu thức P \(\left(1-\frac{c}{a}\right).\left(1-\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right)\)
Bài 1. Viết các BTĐS thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
1. Hiệu của a và lập phương của b;
2. Hiệu các bình phương của a và b;
3. Bình phương của tổng a và b;
4. Số nhỏ hơn 3 lần số m 5 đơn vị;
5. Các số nguyên chia cho 3 dư 1;
6. Tích của tổng 2 số với hiệu giữa tổng bình phương của 2 số đó với tích của chúng;
7. Cho a là một số chính phương, hãy viết số chính phương liền ngay sau số a;
8. Lập phương của tổng 2 số a và b;
9. Chu vi hình chữ nhật có 2 kích thước là x(m) và y(m);
10. Diện tích hình tròn có chu vi là C.
Cho hai biểu thức \(A=x^3+y^3;B=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
a) Tính các giá trị của A và B tại \(x=\dfrac{1}{2}\), y=-2
b) Chứng tỏ rằng dù cho x, y là những giá trị nào đi nữa thì các giá trị tương ứng của hai biểu thức \(A=x^3+y^3;B=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\) vẫn luôn bằng nhau
Cho biểu thức ax+b
a) Nếu x=0 thì giá trị của biểu thức bằng 0. Hỏi a, b bằng bao nhiêu?
b) Với những giá trị tìm được của a và b trong câu a) hãy tính giá trị của biểu thức tại x=-1/2
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức có giá trị bằng 2010?
cho biểu thức ax+b
a, Nếu x=0 thì giá trị của biểu thức bằng -4 , nếu x=-2 thì giá trị của biểu thức bằng 0 . hỏi a,b bằng ?
b, với những giá tri tìm đc a và b trg a hãy tính giá trị biểu thức tại x= -1/2
c, với giá trị nào của x có giá trị bằng 2010