Trừ 2 vế đc
\(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac-4ac\)
\(=\left(b-a-c\right)^2-4ac\)
\(=\left(b-a-c-2\sqrt{ac}\right)\left(b-a-c+2\sqrt{ac}\right)\)(*)
Ta có: \(b< a+c\Rightarrow b-a-c< 0\) lại có: \(2\sqrt{ab}\ge0\) nên
\(b-a-c-2\sqrt{ac}< 0\)(1)
Ta lại có: \(b>a+c\ge a+c-2\sqrt{ac}\left(2\sqrt{ac}\ge0\right)\)
\(\Rightarrow b-a-c+2\sqrt{ac}>0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra (*)<0 suy ra ĐPCM
a2 + b2 + c2-ab-bc-ca = 0, hãy chứng minh rằng a = b = c.
Cho a,b là các số thực thỏa mãn a2+b2-ab=4.CMR \(\dfrac{8}{3}\le a^2+b^2\le8\)
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac?
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac?
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac?
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac
Help me!!!!
Cho abc=2 và a3>72 .
CMR a2/3 + b2 + c2 > ab + bc + ac
Help me!!!!
cho a+b+c=0 và a≠0,b≠0,c≠0 tính M
M=a2/a2-b2-c2 +b2/b2-c2-a2 +c2/c2-a2-b2
cho -1 ≤ a,b,c ≤ 1 va 1 + 2abc ≥ a2 + b2 +c2. cmr: 1 + 2a2b2c2 ≥ a4 + b4 + c4