Cho 3 số a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn \(\text{a^2 + b = b^2 + c = c^2 + a}\). Tính giá trị của biểu thức \(\text{T = (a + b - 1)(b + c - 1)(a + c - 1)}\).
a) Cho \(a+b+c+d=2000\) và \(\dfrac{1}{a+b+c}+\dfrac{1}{b+c+d}+\dfrac{1}{c+d+a}+\dfrac{1}{d+a+b}=\dfrac{1}{40}\)
Tính giá trị của: \(S=\dfrac{a}{b+c+d}+\dfrac{b}{c+d+a}+\dfrac{c}{d+a+b}+\dfrac{d}{a+b+c}\)
b) Xác định tổng các hệ số của đa thức \(f\left(x\right)=\left(5-6x+x^2\right)^{2016}\cdot\left(5-6x+x^2\right)^{2017}\)
Tính giá trị biểu thức : A = (a+b)(-x-y)-(a-y)(b-x) / a.b.x.y (xy+ay+ab+by)
biết a=1/3;b=-2;x=3/2;y=1
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. - xy B. 3 – 2y C. 5(x – y) D. x + 1
Câu 2. Đơn thức nào không có bậc ?
A. 0 B. 1 C. 3x D. x
Câu 3. Kết quả của phép tính 2xy.(-5)xy3 là:
A. – 10 x2y3 B. – 10 x2y4 C. – 10 xy4 D. – 10 xy3
Câu 4. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz2
A. – 3xyz3 B. – 3xyz C. 3xyz D. xyz2
Câu 5. Giá trị của biểu thức 5x – 1 tại x = 0 l là :
A. – 1 B. 1 C. 4 D. 6
Câu 6: Giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = -1 là
A. 12,5 B. 1 C. 9 D. 10
Câu 7. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x3yz2 là
A. 4x2y2z B. 3x2yz C. -3xy2z3 D. x3yz2
Câu 8: Kết quả của phép tính 5x3y2 . (-2x2y) là
A. -10x5y3 B. 7x5y3 C. 3xy D. -3xy
Câu 9. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. - xy B. 3 – 2y C. 5(x – y) D. x + 1
Câu 10. Đơn thức không có bậc là bao nhiêu?
A. 0 B. 1 C. 3 D. Không có bậc
Câu 11. Kết quả của phép tính 2xy.(-5)xy3 là:
A. – 10 x2y3 B. – 10 x2y4 C. – 10 xy4 D. – 10 xy3
Câu 12. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz2
A. – 3x2yz B. – 3xy2z C. 3xyz D. xyz2
Câu 13. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào chưa thu gọn?
A. 2xy3z B. 2xy3z C. 2xy2 D. xyz3
I/ Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức -3x2y3:
A. 0.2x2y3 B. -3x3y2 C. (-7xy3 ). D. (-x3y2)
Câu 2: Bậc của đa thức 5y + 6x + 5y8 + 1 - 5y8 là:
A. 8; B. 18; C. 1; D. 0
Câu 3: Giá trị của biểu thức 1/2x - 5y tại x = 2 và y = -1 là:
A. 12,5; B. 1; C. 9; D. 6
II/ Phần tự luận:
Bài 1: a/ Cho đơn thức -8xy3(1/4xy2z). Thu gọn đơn thức trên cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức nhận được.
b/ Tìm nghiệm của đa thức (x - 1)(2x + 1)
Bài 2: Cho đa thức A = (5x2 + 3xy - y2) + (-3xy - 2 + y2)
a/ Thu gọn A
b/ Tính giá trị của đa thức A khi x = -1 và y = 2013
Bài 3: Cho hai đa thức P(x) = 2-3x + 5x2 + 4x3 và Q(x) = 4x3- 6 + 5x2 + 5x
a/ Tính P(x) + Q(x)
b/ Tính P(x) - Q(x)
1)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a)A=5x-19/x-4 ( x∈Z ) b)B=x2+y2 với x+y=1 c)C=2x2-3 d) D=/x+1/+/y-x/-5
2)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a)A=9-2/x-3/ b)B=2/6-x ( x∈Z )
3)Cho đa thức: f(x)=(2-a)x2+5ax-7 . Tìm a biết f(-1)=f(2)
Bài 1: Tìm các giá trị nguyên của biến x để:
a) A = 2/ 6 - x có giá trị lớn nhất
b) B = 8 - x/ x - 3 có giá trị nhỏ nhất
Bài 2:Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = 2a - 5b / a - 3b - 4a + b / 8a - 2b biết a/b = 3/4
b) B = (x + y).(y + z).(x + z) biết xyz = 2 và x + y +z = 0
c) C = f(x) = x17 - 2015x16 + 2015x15 - 2015x14 + ... + 2015x - 1. Tính f(2014)
Cho đa thức M(x)=4x3+2x4−x2−x3+2x2−x4+1−3x3 . Giá trị của M a)Không âm với mọi giá trị x b)Dương với mọi giá trị x c)Âm với mọi giá trị x d)Chưa xác định được âm,dương chọn a,b,c hoặc d
Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn a+b+c=0.tính A=(1+4/b)(1+b/c)(1+c/a)
