Bài 6: Cho tam giác ABC có AB <AC. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE =AB. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Gọi AB cắt DE tại K. Chứng minh:
a) BD = ED
b) Góc KBD = góc CED
c) Tam giác ACK cân
d) AD vuông góc CK
e) BE // KC
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Trên tia đối của BD lấy F sao cho BF=AC,trên tia đối của CE lấy G sao cho CG=AB. Chứng Minh:
a) AF=AG
b)AF vuông góc với AG
Cho tam giác ABC vẽ về phía ngoài tam giácABC vuông tại A là ABD,ACE có AB=AD;AC=AE.Kẻ AH vuông góc BC;DM vuông AH;EN vuông AH.
C/M:a/Tam giá BAD=Tam giác ADE
b/DE=BD+CE
cho △ ABC vuông tại A , AB nhỏ hơn AC , lấy D là TĐ của AC . Trên tia đói của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB
a) CM △ADB=△CDE
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D , cắt BC tại K . CM AK=KC , CM góc ABK = góc KAB
c) trên tia KD lấy H sao cho D là TĐ của KH . CM K-H-E thẳng hàng ( vẽ hình)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của tg ABC các tgABK vuông tại A và tgCAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD? CHỨNG MINH
a/ tam giác ACK = tam giác ABD
b/ KC vuông góc với BDBài 1: Cho tam giác ABC, MN là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP=NM. Chứng minh:
a)CB//AB
b)MB=CP
c) BC= 2MN
Bài 2:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác: tam giác ABK vuông tại A, tam giác CAD vuông tại A có AB=AK,AC=AD. Chứng minh:
a) tam giác ACK= tam giác ABD;
b)KC vuông góc với BD
HELP me
Bài 5: Cho ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh:a) tam giác ABD = tam giác ACEb) góc BAI = góc CAIc) AI là đường trung trực của BC.
cho tam giác ABC có AB=AC vẽ BD vuông góc vơi AC tại D,CE vuông góc với AB tại E.gọi I là giao điểm của BD và CE.CMR
a,BD=CE
b.EI=DI
c,ba điểm A,I,H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC)
Bài 5. Cho vuông tại A có AB < AC, kẻ phân giác BI của góc ABC (I Î AC). Lấy K Î BC sao cho BK = BA.
a) Chứng minh AI = KI.
b) Chứng minh AK vuông góc với BI.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = KC. Chứng minh K, I, E thẳng hàng và KE = AC.
d) Chứng minh AK // EC.
