Question

Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.

a. Chứng minh: BH = HC.

b. Tính độ dài đoạn AH.

c. Gọi G là trọng tâm Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = G
D.Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: BD = 2/3CF

d) Chứng minh: DB + DG > AB.

Answer 1

a, Do tam giác ABC cân suy ra AB=AC=5cm(tính chất)

Xét tam giác AHB; AHC cùng vuông tại H có

AH chung; góc AHB=góc AHC; AB=AC

Suy ra tam giác ABH=tam giác AHC(c.g.c)

Suy ra HB=HC suy ra điều phải chứng minh

b, Do HB=HC (a) suy ra HB=HC=1/2BC=3cm

Xét tam giác AHC vuông tại H có

AC2= AH2+HC2(pytago)

Suy ra AH2 = AH2-HC2= 52-32= 25-9=16=4cm

(Chỗ tính AH, các số 2 mình viết có nghĩa là mũ 2 nhé)