Cho P(x) = ax2 + bx + c luôn bằng 0 với mọi x bất kì. Chứng minh rằng a = b = c = 0
1.Cho đa thức f(x)=ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên. Chứng minh: f(x) + f(-x) ⋮ 2 với mọi số nguyên x .
2.Cho đa thức P(x)=ax+b (a, b ∈ Z;a ≠0). Chứng minh rằng:/P(2018) - P(1)/ ≥ 2017
3.Cho đa thức f(x) =2x2 + 3x +1.Chứng tỏ f(2n) - f(n) ⋮ 3.
4.Cho đa thức f(x) = 5x+1. Với 2 số a và b (a<b).
5.Cho đa thức f(x) = ax + b với a≠0, a ϵ Z. Chứng tỏ rằng /f (2017) - f(1)/ ≥ 2016.
giúp mình với!!!
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
B=5x.(x-4y)-4y(y-5x) với x=-1/5 và y=-1/2
C+6xy(xy-y^2) -8x^2(x-y^2)+5y^2-xy+x^2 với {x=1/2;y=2
Bài 2: Rút gọn
A=x(2x^2-3)-x^2(5x+1)+x^2
B=3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)
C=(x-y).(x^2.1)-(x+y).(x^2-1)
tìm tích hai đơn thức sau rồi tìm bậc của tích
(-3/4 x2y) và (8x2y2)
bài 2:cho các đa thức
A(x)=5x3+2x4-x2+2+2x
B(x)=-5x3-x4+3x2+2x - 1
a) tính C(x)=A(x)+B(x) và D(x)=A(x)-B(x)
b) tính C(-1/2) và D(-1)
c) chứng minh rằng C(x) ko có nghiệm
1)Cho f(x) = ax2 + bx + c có tính chất f(1), f(4), f(9) là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: a, b, c là các số hữu tỉ.
2)Cho đa thức P(x) thỏa mãn: x.P(x + 2) = (x2 – 9)P(x). Chứng minh rằng: Đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm.
Cho 2 giá trị P(x)= ax2 + bx + c và Q(x) = a'x2 +b'x +c' biết 2 đa thức này luôn bằng nahu với mọi giá trị bất kì của x. Chứng minh rằng a' = a ; b' = b ; c' = c
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c chứng minh rằng nếu 13a+3b+c lớn hơn 0 thì f(1) và f(5) không cùng nhận giá trị âm
1.Cho \(\dfrac{m-n}{p-q}\)=\(\dfrac{n}{q}\). Chứng minh\(\dfrac{m^2+n^2}{p^2+q^2}=\dfrac{\left(m+n\right)^2}{\left(p+q\right)^2}\)(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
2.Cho \(\dfrac{2}{a}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)(a,b,c\(\ne\)0,a\(\ne\)c). Chứng minh rằng:\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{b-a}{a-c}\)
3.Cho b2=ac.Chứng minh:\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
4.Cho \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\) và \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\). Tính \(M=\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
Xét đa thức P(x) = ax2 + bx + c. Chứng minh rằng:
a, Nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của P(x)
b, Nếu a - b + c thì x = -1 là nghiệm của P(x)
Áp dụng hãy tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x) = \(\left(\sqrt{5}-1\right)x^2-\sqrt{5}x+1\)
B(x) = \(\left(1+\sqrt{3}\right)x^2+x-\sqrt{3}\)
