Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng :
a) Đi qua điểm \(M\left(1;-2;4\right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left(2;3;5\right)\) làm vectơ pháp tuyến
b) Đi qua điểm \(A\left(0;-1;2\right)\) và song song với giá của mỗi vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(3;2;1\right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left(-3;0;1\right)\)
c) Đi qua 3 điểm \(A\left(-3;0;0\right);B\left(0;-2;0\right);C\left(0;0;-1\right)\)
a. Cho OA = \(\overrightarrow{ }\)i+\(\overrightarrow{ }\)2j-\(\overrightarrow{ }\)k; OB=\(\overrightarrow{ }\)2j-\(\overrightarrow{ }\)3k. Hỏi các vecto sau, vecto nào cùng phương với vecto AB
b. Cho A(1, 2,-3) ; B(6, 5,-1). Nếu OANH là hình bình hành thì tọa độ điểm C là??
Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) trong các trường hợp sau :
a) \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm \(M\left(2;0;1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left(1;1;1\right)\) làm vectơ pháp tuyến
b) \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm \(A\left(1;0;0\right)\) và song song với giá của hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(0;1;1\right);\overrightarrow{v}=\left(-1;0;2\right)\)
c) \(\left(\alpha\right)\) đi qua 3 điểm \(M\left(1;1;1\right);N\left(4;3;2\right);P\left(5;2;1\right)\)
Lập phương trình của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm \(M\left(1;2;3\right)\) và cắt ba tia \(Ox;Oy;Oz\) lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất ?
1) Cho (α): 2x+y-z+3 = 0 va A(1;1;1), B(2;0;-1). Tim M thuoc (α) sao cho MA + MB nho nhat
viết pt (p) qua M(1:2:3), (p) vuông góc (Q):x+y-z=0 ,mp (p) cắt ox;oy tại 2 điểm A,B (xA>xB>0). sao cho diện tích tam giác OAB=40
giúp mình giải bài này với mn.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M (-1,0,3).Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (p) qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy , Oz lần lượt tại A, B, C sao cho 3OA=2OB=OC≠0
giúp mình nha mn
1)cho d: \(\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{1}\) và d' : \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+2}{1}\). viết PT mặt phẳng (P) vuông góc với d và cắt Oz tại A, d' tại B sao cho AB nhỏ nhất
2) cho(P) : 3x-4y+z-1=0 và hai điểm A(1;-1;2), B(3;0;1). tìm M trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất
Cho tứ diện có các đỉnh là \(A\left(5;1;3\right);B\left(1;6;2\right);C\left(5;0;4\right);D\left(4;0;6\right)\)
a) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b) Hãy viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC)
