Cho D = \(\dfrac{1}{2} . \dfrac{3}{4} . \dfrac{5}{6} .....\dfrac{99}{100} . \)Chứng minh : D < 10 .
Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}< \dfrac{1}{2}\)
Chứng minh \(\dfrac{1}{5}\)< \(\dfrac{1}{4^2}\)+\(\dfrac{1}{5^2}\)+\(\dfrac{1}{6^2}\)+\(\dfrac{1}{7^2}\)+......+\(\dfrac{1}{99^2}\)+\(\dfrac{1}{100^2}\)<\(\dfrac{1}{3}\)
Cho A=\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\)
Chứng minh rằng 0,2<0,4.
Cho A = 1/6.10 + 1/7.9 + 1/8.8 + 1/9.7 + 1/10.6
Chứng minh rằng: A = 1/8 ( 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 )
a) Cho biểu thức A= \(\dfrac{5}{n-1}\)(n thuộc Z); tìm điều kiện của n để A là phân số? tìm phân số A biết n=0 ; n=10 ;n= -2.
Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên.
b) chứng minh phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) tối giản (n thuộc N ; n khác 0).
c)chứng tỏ rằng \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.........+\dfrac{1}{49.50}\)< 1
P=1/2.3/4.5/6.....399/400.Chung to rang P nho hon1/20
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{200-\left(3+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{5}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}=2\)
Cho N =\(\dfrac{1.4}{2.3}+\dfrac{2.5}{3.4}+\dfrac{3.6}{4.5}+...+\dfrac{98.101}{99.100}\)Chứng minh 97<N<98
