Ta có:
A = (x + 1)(y + 1)
=> A = xy + x + y +1
=> A = 1 + x + y + 1
=> A = 2 + x + y
Vì x > 0 ; y > 0
=>x \(\ge\)1; y\(\ge\)1
=> x + y \(\ge\)2
=> 2 + x + y \(\ge\)4
hay A \(\ge\)4
Cho x, y là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng:
nếu x.y=0 thì x=0 hoặc y=0.
Áp dụng: Tìm những giá trị của a, biết:
(2a-3)\(\left(\frac{3}{4}a+1\right)=0\)
a,Cho x>y>0 chứng minh rằng x^2>y^2
b, Chứng minh rằng: Nếu lal<1;lb-1l<10 và la-cl<10 thì lab-cl<20
Chứng minh rằng:
A=3/2.x^4-1/6.x^4+1/32.x^4-1/4.x^4>0 (x khác 0)
1.Tính:
\(a,A=\sqrt{12\frac{1}{4}}.\left(\frac{-2}{7}\right)^2-\left[2,\left(4\right).2\frac{5}{11}\right]:\left(\frac{-42}{5}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{2016}{3^{2016}}\)
2. Tìm x,y,z biết:
a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)
b) \(\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{3}\right)^2}+\left|x-y-z\right|=0\)
c) \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14.
d) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\).
3. a) Cho bốn số a,b,c,d>0 thỏa mãn: \(\frac{1}{c}=\frac{ }{1}2.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\)và b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng bốn số đó lập nên một tỉ lệ thức.
b) Cho tỉ lệ thức: \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) (với a,b,c,d khác 0)
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho x là mọt số khác 0,y là một số vô tỉ . Chứng tỏ rằng x+y và x.y là những số vô tỉ.
A,Cho x,y,z dương .
Chứng minh rằng : 
\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
B, Cho a,b,c thỏa mãn : a+b+c = 0 . Chứng minh rằng : ab+ bc + ca \(\le\) 0
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau
a, (2x - 1): hỗn số1 3/7=hỗn số1 13/15 :hỗn số1 1/5
b, 72-x /7=x-70/9
c, x:0,16=9:x
d, x/5=y/4 và x.y=180
e,x/5=y/3=x2-y2=4(x>y>0)
Cho (x-y) : ( x+y) :xy = 1:7:24 với x,y khác 0.Hãy tính tích (x.y)
Chọn câu đúng . Giả sử \(\frac{x}{y}=4;x.y=9\) . Ngoài ra \(x\) lớn hơn hoặc bằng 0 . Khi đó (x;y) bằng :
A . (4 ; 1 ) B . (8;2) C. (3;3) D . (9;1) E . ( 6 ; \(\frac{3}{2}\))