Question

Cho A= x+16/ căn x+3

Tìm GTNN của A

Answer 1

\(A=\frac{x+16}{\sqrt{x+3}}\)

Đặt \(\sqrt{x+3}=a>0\)

Ta có \(A=\frac{a^2+13}{a}\)

\(A=a+\frac{13}{a}\ge2\sqrt{a\cdot\frac{13}{a}}=2\sqrt{13}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=\sqrt{13}\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\sqrt{13}\Leftrightarrow x=10\)