Cho biểu thức A = a3 +b3 + c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)Cho a+b+c = 1 .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A
g
a. Cho a^2 + b^2 + c^2 + 3= 2(a + b + c). Chứng minh rằng: a=b=c=1
b. Cho (a + b + c)^2 = 3(ab + ac + bc). Chứng minh rằng: a=b=c
c. Cho a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac +bc. Chứng minh rằng: a=b=c
-Cho a,b thuộc Z thỏa (a^2-ab+b^2) chia hết cho 2. Chứng minh(a^3+b^3) chia hết cho 8
-Tìm hai số nguyên liên tiếp mà hiệu các bình phương của hai số đó bằng 2013
-Tìm các số nguyên n để 2013/[(4n^2)-4n+3] có giá trị nguyên
-Cho biết tồn tại hai số thực a,b khác 0 thỏa 1/a -1/b =1/ab. Tính giá trị M= (a^3 - b^3 +1)/(a^2 + b^2 -1)
Cho a và b là hai số tự nhiên . Biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2 . Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
Cho ab là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia hết cho 3 dư 2
1)Chứng Minh rằng
A^2+b^2+1>=ab+a+b
2 chứng minh rang biểu thức
A=x(x-6)+10 luôn đường với mọi x
B=x^2-2x+9y^2-6y+3
Chứng minh:
a. (a - 1)(a - 2) + (a - 3)(a + 4) - 2(2a2 + 5a - 34) = -7a + 24
b. (a +c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c) = 0
c. (a -b)(a2 + ab + b2) - (a +b)(a2 - ab + b2) = -2b3
Cho a,b thuộc N
Thỏa mãn: a2+b2+1=2.(ab+a+b)
Chứng minh: a và b là hai số chính phương liên tiếp
chứng minh rằng: A) ( a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2). B) a3+b3= (a+b)[(a-b)2+ab]
