Bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính. Luyện tập

HV

Cho:

 

A= 7+7²+7³+...+7¹¹⁹+7¹²⁰

chứng minh  A chia hết cho 57

 

 

KS
22 tháng 12 2021 lúc 18:45

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{119}+7^{120}\)

\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+...+7^{120}+7^{121}\)

\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}\right)-\left(7+7^2+...+7^{119}+7^{120}\right)\)

\(\Rightarrow6A=7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}-7-7^2-...-7^{119}-7^{120}\)

\(\Rightarrow6A=7^{121}-7\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{7^{121}-7}{6}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CD
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
LY
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
KD
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết