Tóm tắt :
\(R_1=2R_2=3R_3=4R_4\)
\(R_1ntR_2ntR_3ntR_4\)
\(U=100V\)
\(U_1=?U_2=?U_3=?U_4=?\)
GIẢI :
Do : \(R_1ntR_2ntR_3ntR_4\) nên :
\(I=I_1=I_2=I_3=I_4\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là :
\(U_1=R_1.I\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 là :
\(U_2=R_2.I\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3 là :
\(U_3=R_3.I\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R4 là :
\(U_4=R_4.I\)
Ta có : \(R_1=2R_2=3R_3=4R_4\)
\(=>\dfrac{U_1}{I}=\dfrac{U_2}{I}=\dfrac{U_3}{I}=\dfrac{U_4}{I}\)
\(\Rightarrow R_1=\dfrac{R_1}{2}=\dfrac{R_1}{3}=\dfrac{R_3}{4}=>U_1=\dfrac{U_1}{2}=\dfrac{U_1}{3}=\dfrac{U_1}{4}\)
Vì đây là mạch mắc nốt tiếp nên :
\(U=U_1+U_2+U_3+U_4\)
\(=>U=U_1+\dfrac{U_1}{2}+\dfrac{U_1}{3}+\dfrac{U_1}{4}\)
\(\Rightarrow U=U_1\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)=U_1.\dfrac{25}{12}\)
Vậy : \(U_1=\dfrac{U}{\dfrac{25}{12}}=\dfrac{100}{\dfrac{25}{12}}=48\left(V\right)\)
\(U_2=\dfrac{U_1}{2}=\dfrac{48}{2}=24\left(V\right)\)
\(U_3=\dfrac{U_1}{3}=\dfrac{48}{3}=16\left(V\right)\)
\(U_4=\dfrac{U_1}{4}=\dfrac{48}{4}=12\left(V\right)\)