Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{6x-12y}{9}=\frac{8z-6x}{4}=\frac{12y-8z}{16}=\frac{6x-12y+8z-6x+12y-8z}{9+4+16}=\frac{\left(6x-6x\right)-\left(12y-12y\right)+\left(8z-8z\right)}{29}=0.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}.\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{8}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) và \(2x-y+z=27.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{8}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x-y+z}{8-2+3}=\frac{27}{9}=3.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=3\Rightarrow x=3.4=12\\\frac{y}{2}=3\Rightarrow y=3.2=6\\\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=3.3=9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(12;6;9\right).\)
Chúc bạn học tốt!