Question

cho 3a^2+3b^2=10ab và b>a>0

tính giá trị biểu thức P=a-b/a+b

Answer 1

Ta có:

\(3a^2+3b^2=10ab\)

\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2-10ab=0\)

\(\Leftrightarrow3a^2-9ab-ab+3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)

Mà a - 3b < 0 do b>a>0

=> 3a - b = 0

=> b = 3a

Thay b = 3a vào biểu thức ta được P :

\(P=\dfrac{a-3a}{a+3a}=\dfrac{-2a}{4a}=\dfrac{-1}{2}\)

Answer 2

tử số \(a^4-2a^2+1-a^2=\left(a^2-1\right)^2-a^2=\left(a^2-1+a\right)\left(a^2-1-a\right)\)

mẫu số :

\(a^4-\left(a^2+2a+1\right)=a^4-\left(a+1\right)^2=\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a-1\right)\)

rút gọn,phân thức bằng \(\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) với điều kiện \(a^2-a-1\ne0\)