Question

Cho 3 số x,y,z thoả mãn : x+y+z=3 . Tính Max của xy + yz + xz ?

Answer 1

Vào đây:

Cho 3 số x,y,z thoả mãn : x+y+z=3 . Tính Max của xy + yz + xz ? < giá trị lớn nhất>? | Yahoo Hỏi & Đáp

Answer 2

(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0
<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0
<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0
<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z)
<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx
=>xy +yz + zx <=3
dấu = xảy ra khi x=y=z =1