Question

Cho 3 đường thẳng y=mx - m + 1 (d1) ;y=2x + 1  (d2) ;y=x + 3

A. Chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng d1 luôn đi qua 1 điểm cố định

B. Tìm 3 đường thẳng đồng quy

[GIÚP MÌNH VỚI Ạ CÁM ƠN NHIỀU]

 

Answer 1

`a)` Gọi `M(x_0;y_0)` là điểm cố định đi qua `(d_1) AA m`

Thay `M(x_0;y_0)` vào ta có:

     `y_0=mx_0-m+1 AA m`

`<=>m(x_0-1)+(1-y_0)=0 AA m`

`<=>{(x_0-1=0),(1-y_0=0):}<=>{(x_0=1),(y_0=1):}`

   `=>M(1;1)` là điểm cố định luôn đi qua `(d_1) AA m`

___________________________________________________

`b)` Tọa độ gđ của `(d_2)` và `(d_3)` là: `{(y=2x+1),(y=x+3):}<=>{(x=2),(y=5):}`

Thay `x=2;y=5` vào `(d_1)` có: `5=2m-m+1<=>m=4`