cho 2 phân số \(\frac{-3}{-8}\) và \(\frac{-2}{5}\). Chỉ cần so sánh 2 tích (-3).5 và 8.(-2) , ta cx có thể kl được rằng \(\frac{-3}{8}>\frac{-2}{5}.\) Em có thể giải thik được ko ? Hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh 2 phân số \(\frac{a}{b}va\frac{c}{d}\)(a,b,c,d thuộc Z, b>0, d>0)
Nhanh, đúng và chính xác nhé
Cho hai phân số \(\dfrac{-3}{8}\) và \(\dfrac{-2}{5}\). Chỉ cần so sánh hai tích (-3) . 5 và 8 . (-2), ta cũng có thể kết luận được rằng
\(\dfrac{-3}{8}\) > \(\dfrac{-2}{5}\). Em có thể giải thích được không ? Hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi
so sánh hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) ( a,b,c,d \(\in\) Z ,b > 0 , d > 0)
Cho A= \(\frac{\frac{2}{5}-\frac{2}{9}+\frac{2}{11}}{\frac{7}{5}-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}\)
B= \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}{\frac{7}{6}-\frac{7}{8}+\frac{7}{10}}\)
a, Rút gọn A= một cách hợp lý.
b, Tìm phân số \(\frac{A}{B}\).
CMR:Với mọi số tự nhiên n \(\ne\)0 ta đều có:
a.\(\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\cdot\left(3n+2\right)}=\frac{n}{6n+4}\)
b.\(\frac{5}{3\cdot7}+\frac{5}{7\cdot11}+\frac{5}{11\cdot15}+...+\frac{5}{\left(4n-1\right)\cdot\left(4n+3\right)}=\frac{5n}{4n+3}\)
CMR:Với mọi số tự nhiên n \(\ne\)0 ta đều có:
a.\(\frac{1}{2\times5}+\frac{1}{5\times8}+\frac{1}{8\times11}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\times\left(3n+2\right)}=\frac{1}{6n+4}\)
b.\(\frac{5}{3\times7}+\frac{5}{7\times11}+\frac{5}{11\times15}+...+\frac{5}{\left(4n-1\right)\times\left(4n+3\right)}=\frac{5n}{4n+3}\)
Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
a) \(-\frac{9}{10}\cdot\frac{5}{14}+\frac{1}{10}\cdot\left(-\frac{9}{2}\right)+\frac{1}{7}\cdot\left(-\frac{9}{10}\right)\)
b)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{11}\right)\cdot132\)
c)\(-\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{8}{9}\cdot\frac{8}{13}-\frac{8}{27}\cdot\frac{3}{13}+\frac{4}{3}\cdot\frac{22}{39}\right)\)
bài 23 : cho tập hợp a = {0;-3;5} . viết tập hợp b các phân số \(\frac{m}{n}\)mà m,n thuộc a
( nếu có hai phân số bằng nhau ta chỉ cần viết một phần số)
bài 24 : tìm số nguyen x va y biet :
\(\frac{3}{x}\)=\(\frac{y}{35}\)=\(\frac{-36}{84}\)
bài 25 : một học sinh đã rút gọn như sau
\(\frac{10+5}{10+10}\)= \(\frac{5}{10}\)=\(\frac{1}{2}\)
ban Đo giai thich:
trước hết em rút gọn cho 10 , rồi rút gọn cho 5
Đô em làm như vậy đúng hay sai ? vì sao ?
Tìm n \(\in\) Z để các phân số sau rút gọn được
a,\(\frac{35n +5}{3n+1}\) ; b,\(\frac{5n+8}{3n+2}\) ; c,\(\frac{14n+3}{3n+2}\) ; d, \(\frac{18n+9}{4n+5}\) ; e,\(\frac{6n+7}{9n+13}\)
cần ngay lập tức,không đi tong đời mình
Bài 1 : \(x+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{-3}{7}\) (Gía trị tuyệt đối của x + 5/6 nha mik ko biết cách viết trị tuyệt đối )
Bài 2 : Tìm m,n thuộc N biết:
a, B= \(\frac{2n+9}{n+2}-\frac{3n}{n+2}+\frac{5n+17}{n+2}\)thuộc Z
b,\(\frac{m}{5}-\frac{2}{n}=\frac{2}{15}\)
+) A = ( 1,11 + 0,19 - 2,6 ) : ( 2,06 + 0,54 ) - ( \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) ) : 2
+) Tìm x :
a, (1,16 - x ) . 2,25 / 10 \(\frac{5}{9}\) - 7\(\frac{1}{4}\) . 2\(\frac{2}{11}\) = 75%
b) x + 25% .x = -1,25
c) x - 75% x = \(\frac{1}{4}\)
+) Tính nhanh nếu có thể :
a) 1\(\frac{1}{2}\) - 3\(\frac{3}{4}\) b) -8\(\frac{1}{6}\) - 7\(\frac{3}{2}\) c) 0,15 - 4,8 + 1,3 d) ( 2\(\frac{1}{3}\) + 3,5 ) : (-4\(\frac{1}{6}\) + 3\(\frac{1}{7}\) ) + 7,5
e) 11\(\frac{1}{4}\) + (2\(\frac{5}{7}\) + 5\(\frac{1}{4}\) ) f) \(\frac{4}{9}\) : ( \(\frac{1}{-7}\) + 6\(\frac{5}{9}\) :(-\(\frac{1}{7}\))