Question

Cho 2 phân số a/b và c/d thỏa mãn a/b =c/d . CMR :

a) a/b=c/d=a+c/b+d=a-c/b-d

b) a+b/b=c+d/d và a/b.a =c/d-c

Answer 1

a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) (đpcm)

b) Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

=> \(\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)