Question

Cho 2 phân số -3/8 và -2/5 . Chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2) ta có thể kết luận rằng -3/8> -2/5 . Em có thể giải thích được không? Hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh 2 phân số a/b và c/d (a,b,c,d thuộc Z; b>0 , d>0)

Ai giải rõ ràng nhanh nhất thì mình tik nha!!!

Answer 1

(-3)*5=-15

8*(-2)=-16

=>(-3)*5>8*(-2)

-3/8>-2/5 thì chúng ta có thể dùng quy đồng lên để chứng minh

-3/8=(-3)*5/8*5=-15/40

-2/5=(-2)*8/5*8=-16/40

mà -15>-16

nên -3/8>-2/5

TH tổng quát: Nếu a*d>b*c và b>0; d>0 thì a/b>c/d

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot d}{b\cdot d}\)

\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{c\cdot b}{d\cdot b}\)

mà a*d>c*b và bd>0

nên a/b>c/d