Question

chứng tỏ rằng các phân số tối giản với mọi số tự nhiên n : n+1/2n+3

 

Answer 1

Gọi ƯCLN (n+1,2n+3) = d (d∈N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d

2n+3 ⋮ d

=>(2n+3)-(2n+2)⋮d => d=1

=> ƯCLN(n+1,2n+3) = 1

=> Phân số n+1/2n+3 tối giản (đpcm)