Question

Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF dựng vector EF và vector FQ sao cho bằng với vector AD. Chứng minh CDQP là hình bình hành.

Answer 1

Lời giải:
Vì \(\overrightarrow{EP}=\overrightarrow{FQ}(=\overrightarrow{AD})\) nên $EPQF$ là hình bình hành

\(\Rightarrow \overrightarrow{QP}=\overrightarrow{FE}(1)\)

Vì $ABCD$ và $ABEF$ là hình bình hành nên:

\(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\\ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{FE}\end{matrix}\right.\Rightarrow \overrightarrow{DC}=\overrightarrow{FE}(2)\)

Từ $(1);(2)$ suy ra \(\overrightarrow {QP}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow CDQP\) là hình bình hành (đpcm)